Quiz d'autoévaluation — 16 questions réparties sur 3 niveaux pour maîtriser les capacités exigibles du programme.
6 questions basiques
5 questions intermédiaires
5 questions avancées
Progression0 / 15
⬡ Niveau basique — Connaître & identifier
Q01Vrai / FauxConnaissances
La diffraction est d'autant plus marquée que la largeur a de l'ouverture est grande devant la longueur d'onde λ.
Correction
Faux. C'est l'inverse : le phénomène est d'autant plus marqué que a est voisin ou inférieur à λ. Lorsque a > λ, la diffraction est peu ou pas visible.
Q02QCMConnaissances
Quelle est la définition correcte de la diffraction ?
AUn phénomène d'amplification d'une onde à travers une ouverture.
BLa modification de la direction de propagation d'une onde au passage d'une petite ouverture ou d'un petit obstacle.
CLa superposition de deux ondes de même fréquence.
DLe changement de longueur d'onde d'une onde lors de son passage dans un milieu.
Correction
Réponse B. La diffraction est la modification de la direction de propagation d'une onde au passage d'une petite ouverture ou d'un petit obstacle. Elle ne modifie ni la fréquence ni la longueur d'onde.
Q03QCMConnaissances
Pour observer des interférences, les deux sources émettrices doivent être :
ASynchrones uniquement (même fréquence).
BCohérentes uniquement (déphasage constant).
CSynchrones ET cohérentes.
DDe même intensité lumineuse.
Correction
Réponse C. Pour observer des interférences, les deux sources doivent être à la fois synchrones (même fréquence) et cohérentes (déphasage constant entre elles).
Q04Vrai / FauxConnaissances
La figure de diffraction d'un faisceau laser par une fente présente une tache centrale dont la largeur est deux fois plus grande que les taches latérales.
Correction
Vrai. La tache centrale de diffraction est deux fois plus large que les taches secondaires et est nettement plus lumineuse. C'est une caractéristique fondamentale de la figure de diffraction par une fente.
Q05QCMConnaissances
Lors d'interférences destructives entre deux ondes, la différence de marche δ vaut :
Aδ = n · λ, avec n entier
Bδ = (n + ½) · λ, avec n entier
Cδ = n · λ / 2, avec n impair
Dδ = 0
Correction
Réponse B. Pour des interférences destructives (frange sombre), la différence de marche doit valoir un demi-nombre entier de longueurs d'onde :
δ = (n + ½) · λ avec n ∈ ℤ
Les deux ondes arrivent en opposition de phase et leur somme est nulle.
Q06QCM — AssocierConnaissances & Unités SI
Parmi les grandeurs suivantes utilisées en diffraction et interférences, laquelle est associée à sa bonne unité SI ?
ALa longueur d'onde λ s'exprime en nm dans le système SI.
BL'interfrange i s'exprime en mm dans le système SI.
CL'écart angulaire θ s'exprime en radian (rad) dans le système SI.
DLa différence de marche δ s'exprime en nm dans le système SI.
Correction
Réponse C. Dans le Système International (SI), les unités correctes sont :
Le nm et le mm sont des multiples pratiques très commodes, mais l'unité SI de toute longueur est le mètre (m). L'écart angulaire θ est bien en radian — c'est l'unité SI des angles. Lors des calculs numériques, il faut systématiquement convertir en unités SI avant d'appliquer les formules (ex : λ = 650 nm = 650×10⁻⁹ m).
◈ Niveau intermédiaire — Comprendre & exploiter
Q07QCMAnalyser
Un laser rouge (λ = 650 nm) éclaire une fente de largeur a = 0,20 mm. L'écran est placé à D = 1,5 m. Quelle est la largeur L de la tache centrale de diffraction ?
AL ≈ 3,3 mm
BL ≈ 6,5 mm
CL ≈ 9,8 mm
DL ≈ 1,95 mm
Correction
On utilise la relation de diffraction. L'écart angulaire vaut :
θ = λ / a
Et comme θ ≈ tan θ = (L/2) / D pour les petits angles, on a :
L = 2·λ·D / a = 2 × 650×10⁻⁹ × 1,5 / (0,20×10⁻³) = 9,75×10⁻³ m
Les données D = 1,5 m (2 CS) et a = 0,20 mm (2 CS) imposent un résultat à 2 chiffres significatifs :
L ≈ 9,8×10⁻³ m = 9,8 mm
Réponse C.
Q08Vrai / FauxAnalyser
Dans une expérience de diffraction, si on remplace le laser rouge (λ ≈ 650 nm) par un laser vert (λ ≈ 530 nm) en conservant les mêmes dimensions de fente et la même distance D, la tache centrale de diffraction sera plus large avec le laser vert.
Correction
Faux. Puisque L = 2λD/a, la largeur est proportionnelle à λ. Avec λvert < λrouge, la tache centrale est plus petite avec le laser vert. C'est cohérent avec les observations du TP : la tache rouge est plus grande que la tache verte.
Q09QCMRéaliser
Dans une expérience de fentes d'Young, on mesure un interfrange i = 2,6 mm avec un laser (λ = 650 nm) et une distance fentes-écran D = 1,0 m. Quelle est la valeur de la distance b entre les deux fentes ?
Ab ≈ 0,10 mm
Bb ≈ 0,50 mm
Cb ≈ 0,25 mm
Db ≈ 1,00 mm
Correction
On part de la formule de l'interfrange :
i = λ·D / b ⟹ b = λ·D / i
b = (650×10⁻⁹ × 1,0) / (2,6×10⁻³) = 2,5×10⁻⁴ m = 0,25 mm
Réponse C.
Q10QCMAnalyser
Dans une expérience de fentes d'Young, on augmente la distance D entre les fentes et l'écran. Que se passe-t-il pour l'interfrange i ?
Ai diminue car la lumière se disperse davantage.
Bi augmente, ce qui facilite la mesure et améliore la précision.
Ci reste constant car il ne dépend que de λ et de b.
Di augmente mais les franges deviennent moins visibles.
Correction
Réponse B. Puisque i = λD/b, l'interfrange est proportionnel à D. Augmenter D augmente i, ce qui facilite la lecture et améliore la précision de la mesure. C'est pourquoi, en TP, on choisit une grande valeur de D.
Q11Question ouverteConnaissances & Analyser
Expliquer pourquoi, en lumière blanche, on n'observe que quelques franges colorées au centre de la figure d'interférences et non des franges nettement séparées comme en lumière monochromatique.
Correction
La lumière blanche est un mélange de plusieurs radiations de longueurs d'onde différentes (du rouge au violet). Chaque longueur d'onde donne une figure d'interférences avec un interfrange i = λD/b qui lui est propre. Puisque λ varie d'une couleur à l'autre, les figures se superposent avec des décalages, et les franges de différentes couleurs se brouillent rapidement en s'éloignant du centre. Au centre (frange d'ordre 0), toutes les longueurs d'onde donnent une frange brillante, d'où une frange centrale blanche. On observe ensuite quelques couleurs interférentielles proches du centre avant que les couleurs ne se mélangent totalement.
◆ Niveau avancé — Valider & Raisonner
Q12Question ouverteValider
En TP de diffraction, on souhaite mesurer le diamètre d'un cheveu à l'aide d'un laser rouge (λ = 650 nm). On envoie le faisceau sur le cheveu tendu à D = 1,50 m de l'écran, et on mesure une largeur de tache centrale L = 5,2 cm.
(a) Calculer le diamètre du cheveu. (b) Est-ce une valeur réaliste ? Justifier.
Correction
(a) Un fil tendu produit la même figure de diffraction qu'une fente de même épaisseur (principe de Babinet). On applique donc :
L = 2·λ·D / a ⟹ a = 2·λ·D / L
a = 2 × 650×10⁻⁹ × 1,50 / (5,2×10⁻²) = 3,75×10⁻⁵ m
L = 5,2 cm est donnée à 2 chiffres significatifs, ce qui limite le résultat final :
a ≈ 3,8×10⁻⁵ m = 38 µm
(b) Le diamètre d'un cheveu humain est typiquement compris entre 50 µm et 100 µm environ. La valeur obtenue (≈ 38 µm) est un peu faible mais reste dans un ordre de grandeur raisonnable. Elle correspond à un cheveu très fin. La mesure est donc réaliste.
Q13QCMRaisonner
Dans une expérience de fentes d'Young, un point M de l'écran est tel que la différence de marche vaut δ = 3λ/2. Quelle est la nature de la frange en M et quel est l'ordre d'interférence ?
BFrange sombre d'ordre 1 (interférence destructive, n = 1).
CFrange sombre d'ordre 0.
DFrange brillante d'ordre 3.
Correction
δ = 3λ/2 = (1 + ½)·λ, ce qui correspond bien à la condition d'interférence destructive avec n = 1 :
δ = (n + ½)·λ avec n = 1
La frange est donc sombre, d'ordre 1. Réponse B.
Q14QCMValider & Calculer
En TP d'interférences, on mesure 9 interfranges sur une photo à l'aide du logiciel SalsaJ. La distance entre la 1ʳᵉ et la dernière frange sombre est de 214 pixels. L'échelle indique que 140 pixels correspondent à 0,50 cm. Quelle est la valeur de l'interfrange i ?
Ai ≈ 530 µm
Bi ≈ 763 µm
Ci ≈ 850 µm
Di ≈ 1 071 µm
Correction
La méthode consiste à mesurer N interfranges entre les milieux des 1ʳᵉ et dernière franges sombres, puis diviser. Entre 2 franges sombres extrêmes, on compte N – 1 interfranges si on repère N franges ; ici on a mesuré 9 espaces entre franges, donc on divise directement par 9 :
i (pixels) = 214 / 9 ≈ 23,8 px
Conversion en cm via l'échelle (140 px ↔ 0,50 cm) :
i = 23,8 × 0,50 / 140 ≈ 8,5×10⁻² cm = 850 µm
Réponse C. C'est la méthode décrite dans le corrigé du TP SalsaJ.
Q15Vrai / FauxRaisonner
Dans les fentes d'Young, les franges d'interférences se forment à l'intérieur de la tache centrale de diffraction. Si l'on réduit l'écartement b entre les fentes, l'interfrange i augmente mais la taille de la tache de diffraction reste inchangée.
Correction
Faux. Il est vrai que i = λD/b augmente quand b diminue. Mais la taille de la tache de diffraction, elle, dépend de la largeur a de chaque fente (L = 2λD/a), et non de l'écartement b. Donc réduire b ne modifie pas la tache de diffraction — pour cela il faudrait modifier a. L'affirmation est donc partiellement vraie mais incorrecte dans sa globalité : la tache de diffraction ne change pas si on ne touche qu'à b.
Q16Question ouverteAnalyser & Valider
En TP d'interférences, on trace la courbe i = f(D) pour différentes distances fentes-écran. On obtient une droite passant par l'origine avec un coefficient directeur k = 3,3 × 10⁻³ m/m.
En utilisant la formule i = λD/b et λ = 650 nm (laser rouge), (a) retrouver la valeur de b. (b) Expliquer l'intérêt de tracer i = f(D) plutôt que de faire une seule mesure de i.
Correction
(a) La pente de la droite i = f(D) vaut k = λ/b, donc :
b = λ / k = 650×10⁻⁹ / 3,3×10⁻³ = 2,0×10⁻⁴ m = 0,20 mm
Cette valeur correspond bien à la valeur indiquée par le constructeur (b = 0,20 mm). L'écart relatif est très faible.
(b) Tracer i = f(D) permet de : (1) vérifier la loi (proportionnalité entre i et D), (2) réduire les incertitudes de mesure en utilisant une régression linéaire sur plusieurs points plutôt qu'une unique valeur, ce qui est bien plus précis et fiable statistiquement.